Камень брошен вниз с высоты 6 м. Высота h на которой находиться камень во время падения, зависит от времени t: h (t) = 6-5t-t в квадрате. Сколько секунд камень будет падать?

Не важно с какой высоты падал камень, в любом случае в момент, когда он упадёт, высота h = 0. Тогда функция h (t) = 6 - 5*t - t^2 = 0.

Решим квадратное уравнение:

- t^2 - 5*t + 6 = 0.

Найдём его дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac и определим количество корней.

D = 5^2 + 4*6 = 49,

D > 0, следовательно уравнение имеет 2 корня.

Найдём их по формуле t = (-b ± √D) / 2a:

t = (5 ± √49) / - 2,

t = (5 ± 7) / - 2.

Корни уравнения: t1 = - 6 c, t2 = 1 c.

Время t не может быть отрицательной величиной, поэтому отбрасываем корень t1. Получаем, что камень будет падать 1 секунду.

Ответ: 1.