Камень брошен вертикально вверх. зависимость высоты на которой находится камень описывается формулой h (t) = -t^2+9t (h - высота в метрах, t-время в секундах прошедшее от момента броска). найдите сколько секунд камень находился на высоте выше 18 метров.

По условию задачи составим неравенство:

h (t) > 18,

-t² + 9 * t > 18,

-t² + 9 * t - 18 > 0.

Вычислим нули квадратичной функции, получим:

-t² + 9 * t - 18 = 0,

D = 81 - 72 = 9 = 3²,

t = (-9 + 3) / (-2) = 3,

t = (-9 - 3) / (-2) = 6.

Следовательно, область решений (3; 6).

Значит, камень был на высоте больше 18 м в течение 3 с (6 - 3).

Ответ: 3 с.