Камень брошен вниз с высоты 12 метров. Пока камень не упал, его высоту можно находить по формуле h (t) = 12-4t-5t в квадрате (h - высота в метрах, t - время в секундах, прошедшее с момента броска). Сколько секунд камень будет падать?

1. Высота, с которой свободно падает камень: Ho = 12 м; 2. Высота в конце падения камня: Hk = 0; 3. Подставим значение Hk в формулу вычисления высоты: H (T) = 12 - 4 * T - 5 * T ²; 5 * T² + 4 * t - 12 = 0; T1,2 = (-4 + - sqrt ((-4) ² + 4 * 5 * 12) / (2 * 5) = (-4 + - 16) / 10; Отрицательный корень не имеет смысла; T = (-4 + 16) / 10 = 12 / 10 = 1,2 сек. Ответ: камень будет падать 1,2 сек. P. S. Заметим, что свободный член уравнения равен заданному значению высоты падения камня. Уравнение принимает вид: H (T) = Ho - 4 * T - 5 * T². При T = 0 H (T) = Ho (начальная высота камня). Подставив Ho в уравнение, вычисляем время падения для любой заданной высоты.