Площади квадрата и прямоугольника одинаковы. Одна сторона прямоугольника на 20 % больше чем сторона квадрата. На сколько процентов (в сравнении со стороной кадрата) короче вторая сторона прямоугольника?

Обозначим через а сторону квадрата. Тогда, воспользовавшись формулой определения площади (S_к) квадрата находим S_к = а². По условию задания, одна сторона прямоугольника на 20 % больше чем сторона квадрата, следовательно, одна сторона (длина) прямоугольника равна 1,2 * а. Вспомним, что площадь (S_п) прямоугольника можно вычислить по формуле: S_п = а * b, где а - длина, b - ширина прямоугольника. Подставляя найденные значения на свои места, получим: 1,2 * а * b = а², откуда b = а² / (1,2 * а) = а / (12/10) = (5/6) * а. Следовательно, вторая сторона (ширина) прямоугольника равна (5/6) * а. Для того, чтобы ответить на поставленный вопрос задания вычислим а - (5/6) * а = (1 - 5/6) * а = (1/6) * а. Переведём 1/6 в проценты: 1/6 = (1/6) * 100% = (100/6) % = (50/3) % = (16 целых 2/3) процента.

Ответ: Вторая сторона прямоугольника на (50/3) % короче чем сторона квадрата.