Объединение множеств А и В состоит из 24 элементов, пересечение из 7 элементов. Множество А состоит из 16 элементов. Сколько элементов во множестве В?

Обозначим через x количество элементов, из которых состоит множество В.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что в состав множества А входит шестнадцать элементов, в состав объединения множеств А и В входит 24 элемента, а в состав пересечения множеств А и В входит 24 элемента.

Следовательно, имеется 7 элементов, которые входят как одно множество, так и в другое, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х + 16 - 7 = 24,

решая которое, получаем:

х + 9 = 24;

х + 9 - 9 = 24 - 9;

х = 15.

Ответ: в состав множества В входят 15 элементов.