Решите не равенство x^2+4x-12 бошльше 5 х

х^2 + 4 х - 12 > 5 х;

х^2 + 4 х - 5 х - 12 > 0;

х^2 - х - 12 > 0.

Решим соответствующее уравнение:

х^2 - х - 12 = 0.

Найдем дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-1) ^2 - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49.

D > 0, уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + √D) / 2a = (1 + 7) / 2 = 8/2 = 4.

x2 = (-b - √D) / 2a = (1 - 7) / 2 = - 6/2 = - 3.

(х - 4) * (х + 3) > 0.

у (-4) = (-4) ^2 - (-4) - 12 = 16 + 4 - 12 = 20 - 12 = 8;

у (0) = 0^2 - 0 - 12 = - 12;

у (5) = 5^2 - 5 - 12 = 25 - 17 = 6.

Тогда неравенство верно на (-∞; - 3) и (4; + ∞).

Ответ: (-∞; - 3) и (4; + ∞).