Чему равна сумма длин всех рёбер куба, если его объём равен 343 кубических сантиметра

Так как куб - это многогранник, все ребра которого равны между собой, а все грани являются одинаковыми квадратами, то его объем равен длине его ребра возведенной в куб.

Таким образом:

V = a^3.

Так как по условию объем куба равен 343 см^3, то:

a^3 = 343;

a = ³√343;

a = 7 см.

Куб имеет 12 ребер, тогда сумма длин всех его ребер будет равна произведению длины одного его ребра на их количество, то есть:

N = 12 * a.

Длину ребра мы нашли, тогда:

N = 12 * 7 = 84 (см).

Ответ: сумма длин всех ребер куба, объем которого равен 343 см^3, равна 84 см.