Решить уравнение : x² - 4x+7 (x-4) = 0

Для того, чтобы найти корни уравнения x² - 4x + 7 (x - 4) = 0 мы не будем начинать с открытия скобок, а представим выражение в левой части уравнения в виде произведения скобок.

Начнем с того, что сгруппируем первые два слагаемых и вынесем общий множитель.

(x² - 4x) + 7 (x - 4) = 0;

x (x - 4) + 7 (x - 4) = 0;

Теперь мы можем скобку (x - 4) вынести как общий множитель:

(x - 4) (x + 7) = 0;

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

1) x - 4 = 0;

x = 4;

2) x + 7 = 0;

x = - 7.

Ответ: x = 4; x = - 7.