1) разложи выражение 2x+y+y^2-4x^2 на множители: 3) Упростите выражение (2-а) (4+2 а+а^2) - (3+a) (9-6a+a^2) и найдите его значение при а=-24) Вычислите:.5) Разложите на множители: (b-4) ^2 - (a+3) ^3.6) Разложите на множители выражение х^6-х^2*y^4.

Решение 1:

Число 4 х^2 можно представить как (2 х) ^2. Разложим y^2 - 4x^2 на множители:

y^2 - 4x^2 = y^2 - (2 х) ^2 = (у - 2 х) * (у + 2 х).

Разложим выражение 2x + y + y^2 - 4x^2 на множители:

(2 х + у) + (у - 2 х) * (у + 2 х) = (у + 2 х) * (1 + у - 2 х).

Решение 3:

(2 - а) * (4 + 2 а + а^2) - (3 + a) * (9 - 6a + a^2);

8 + 4a + 2a^2 - 4a - 2a^2 - a^3 - 27 + 18a - 3a^2 - 9a + 6a^2 - a^3;

-19 + 9a + 3a^2 - 2a^3;

-19 + 9 а + а^2 * (3 - 2 а);

-19 + а * (9 + а * (3 - 2 а)).

Найдем значение при а = 24:

-19 + 24 * (9 + 24 * (3 - 2 * 24)) = - 19 + 24 * (9 - 24 * 45) = - 19 - 24 * 1071 = - 25723.

Ответ: - 25723.

Решение 5:

Разложите на множители: (b - 4) ^2 - (a + 3) ^3.

Это выражение не возможно разложить на множители.

Разложим на множители: (b - 4) ^2 - (a + 3) ^2.

(b - 4) ^2 - (a + 3) ^2 = (b - 4 - a - 3) * (b - 4 + a + 3) = (b - a - 7) * (b - a - 1).

Решение 6:

х^6-х^2*y^4 = х^2 * (х^4 - у^4) = х^2 * (х^2 - у^2) * (х^2 + у^2) = х^2 * (х - у) * (х + у) * (х^2 + у^2).