X² + y² - 10x + 6y + 9 = 0

X² + y² - 10x + 6y + 9 = 0

1. Приведем уравнение к привычному виду:

X² - 10x + y² + 6y + 9 = 0

2. y² + 6y + 9 по формуле сокращенного умножения спрячем под скобку:

y² + 6y + 9 = (y + 3) ².

3. x * (x - 10) + (y + 3) ² = 0;

Так как (y + 3) ² больше или равен нулю, то x * (x - 10) меньше или равен нулю.

4. Приравняем (y + 3) ² к нулю.

y = - 3.

5. Сравним x * (x - 10) с нулём:

Значение данного выражения меньше или равно нулю при x [0; 10].

x * (x - 10) равно нулю при x = 0 и 10.

Ответ: x = 0; 10. y = 3.