Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину - на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 78 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.

1. Принимаем за х ширину прямоугольника в см. Длина прямоугольника 2 х.

2. Площадь прямоугольника 2 х^2 (см^2).

3. После увеличения сторон прямоугольника ширина станет (х + 3), длина (2 х + 2).

4. Площадь этого прямоугольника равна:

(х + 3) (2 х + 2);

2 х^2 + 2 х + 6 х + 6;

2 х^2 + 8 х + 6.

5. Составляем и решаем уравнение:

2 х^2 + 8 х + 6 - 2 х^2 = 78;

8 х = 72;

х = 9 (см) - ширина прямоугольника.

Длина прямоугольника 9 х 2 = 18 см.

Ответ: ширина прямоугольника 9 см, длина 18 см.