разложите многочлен с^2+6 с-40 на множители, выделив полный квадрат двучлена

Давайте разложим на множители выражение c² + 6c - 40 на множители, будем использовать метод выделения полного квадрата двучлена.

Давайте начнем с того, что выделим полный квадрат суммы из заданного многочлена.

c² + 6c - 40 = c² + 2 * c * 3 + 9 - 9 - 40 = (c² + 2 * c * 3 + 9) - 49 = (с + 3) ² - 49.

К полученном выражению мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a² - b² = (a - b) (a + b).

(с + 3) ² - 49 = (с + 3) ² - 7² = ((с + 3) - 7) ((с + 3) + 7) = (с + 3 - 7) (с + 3 + 7) = (с - 4) (с + 10).