Докажите что каждое из чисел 7 - 3 и 0 является корнем уравнения x (x+3) (x-7) = 0

Корнем уравнения является такое число, при котором левая и правая части уравнений будут равны. Чтобы доказать, что числа являются корнями уравнения, надо просто подставить данные числа в уравнение и проверить справедливость равенства, т. е. будет ли левая часть уравнения равняться правой его части.

x (x + 3) (x - 7) = 0;

1) x = 7;

7 (7 + 3) (7 - 7) = 0;

7 * 10 * 0 = 0;

0 = 0.

2) x = - 3;

-3 ( - 3 + 3) ( - 3 - 7) = 0;

-3 * 0 * ( - 10) = 0;

0 = 0.

3) x = 0;

0 (0 + 3) (0 - 7) = 0;

0 * 3 * ( - 7) = 0;

0 = 0.

Во всех трех случаях получаем, что левая часть уравнения равна правой части, т. е. получаем верное равенство. Значит числа 7; - 3; 0 являются корнями уравнения.