Решите Неравенство 1) lXl>4 2) lXl<4 3) lX-7l>11 4) lX-7l<11 5) l2X-14l>1 6) l2X-14l<1 палочки это модуль

Найдем решения неравенств:

1) lXl > 4;

Из модуля получим систему неравенств.

{ x > 4;

-x > 4;

{ x > 4;

x < - 4;

Отсюда, x 4.

2) lXl < 4;

{ x < 4;

-x < 4;

{ x < 4;

x > - 4;

Отсюда, - 4 < x < 4.

3) lX - 7l > 11;

{ x - 7 > 11;

x - 7 < - 11;

{ x < 11 + 7;

x < - 11 + 7;

{ x > 18;

x < - 4.

4) lX - 7l < 11;

{ x - 7 < 11;

x - 7 > - 11;

{ x < 11 + 7;

x > - 11 + 7;

{ x < 18;

x > - 4.

Отсюда, - 4 < x < 18.

5) l2 * X - 14l > 1;

{ 2 * x - 14 > 1;

2 * x - 14 < - 1;

{ 2 * x > 1 + 14;

2 * x < - 1 + 14;

{ 2 * x > 15;

2 * x < 13;

{ x > 15/2;

x < 13/2;

{ x > 7.5;

x < 6.5.

6) l2 * X - 14l < 1;

{ 2 * x - 14 < 1;

2 * x - 14 > - 1;

{ 2 * x < 15;

2 * x > 13;

{ x < 7.5;

x > 6.5;

Отсюда, 6.5 < x < 7.5.