В многоэтажном доме 231 квартира. в каждом подъезде одинаковое количество квартир и на каждом этаже одинаковое количество квартир, большее двух, но меньшее семи. во втором подъезде есть квартира, номер которой больше 42. сколько в доме этажей?

На этаже может быть следующее количество квартир: 3,4,5,6 и так как в каждом подъезде и на каждом этаже одинаковое количество квартир, то 231 должно делиться без остатка на одно из этих чисел. 231/3=77. 77 - это число подъездов умноженное на число этажей. Так как число этаже в подъезде одинаковое, соответственно есть два вариант: либо 7 этаже и 11 подъездов, либо наоборот. Учитывая, что во втором подъезде должна быть квартира, номер которой более 42, получается в доме 7 подъездов по 11 этажей.