Деревянную модель кубического дециметра покрасили а потом распилили на куб см сколько кубиков окрашено с 3 сторон? с 2? с 1? сколько кубиков не окрашено

1 дц = 10 см.

1 дц^3 = 10^3 см^3 = 1000 см^3.

Всего получилось 1000 сантиметровых кубов.

1) с 3 сторон могут быть окрашены только угловые. Так как углов у дециметрового куба 8, то сантиметровых кубов, окрашенных с трех сторон, будет 8.

2) С двух сторон могут быть окрашены сантиметровые кубики на ребрах у дециметрового куба. Всего 4*2 ребра у оснований и 4 у граней.

Итого 4*2 + 4 = 12 рёбер у дециметрового куба.

А в каждом ребре по 10 сантиметровых кубиков и минус угловые кубики.

Получим:

12*10 - 8 = 120 - 8 = 112 сантиметровых кубиков.

3) Кубики с одной стороны могут быть окрашены на гранях. У одной грани 10*10 = 100 кубиков. И минус кубики на гранях и углах, их 10*4 на гранях и 4 на углах.

То есть:

100 - (10*4 - 4) = 100 - 36 = 64.

Таких граней 6, значит 64*6 = 384 сантиметровых кубиков, окрашенных с одной стороны.

4) Таким образом, не окрашенных кубиков будет:

1000 - (8 + 112 + 384) = 1000 - 504 = 496 неокрашенных кубиков.