Система x^2 + x - 2>0 x^2 - x - 12> или равно 0

Решим систему неравенств:

x² + x - 2 > 0,

x² - x - 12 > = 0.

Решим первое неравенство:

x² + x - 2 > 0.

Разложим на множители левую часть:

(х + 2) (х - 1) > 0,

при х 0,

при - 2 < x < 1, (х + 2) (х - 1) < 0,

при х > 1, (х + 2) (х - 1) > 0.

Решение системы: (-∞; - 2) и (1; + ∞).

Решим второе неравенство:

x² - x - 12 > = 0.

Разложим на множители левую часть:

(х + 3) (х - 4) > = 0,

при х = = 0,

при - 3 = < x < = 4, (х + 3) (х - 4) = < 0,

при х > = 4, (х + 3) (х - 4) > = 0.

Решение системы: (-∞; - 3] и [4; + ∞).

Получим систему:

(-∞; - 2) и (1; + ∞),

(-∞; - 3] и [4; + ∞).

Решение системы: (-∞; - 3] и [4; + ∞).

Ответ: (-∞; - 3] и [4; + ∞).