Система x^2 + x - 2>0 x^2 - x - 12> или равно 0

0
Ответы (1)
  1. 30 августа, 20:34
    0
    Решим систему неравенств:

    x² + x - 2 > 0,

    x² - x - 12 > = 0.

    Решим первое неравенство:

    x² + x - 2 > 0.

    Разложим на множители левую часть:

    (х + 2) (х - 1) > 0,

    при х 0,

    при - 2 < x < 1, (х + 2) (х - 1) < 0,

    при х > 1, (х + 2) (х - 1) > 0.

    Решение системы: (-∞; - 2) и (1; + ∞).

    Решим второе неравенство:

    x² - x - 12 > = 0.

    Разложим на множители левую часть:

    (х + 3) (х - 4) > = 0,

    при х = = 0,

    при - 3 = < x < = 4, (х + 3) (х - 4) = < 0,

    при х > = 4, (х + 3) (х - 4) > = 0.

    Решение системы: (-∞; - 3] и [4; + ∞).

    Получим систему:

    (-∞; - 2) и (1; + ∞),

    (-∞; - 3] и [4; + ∞).

    Решение системы: (-∞; - 3] и [4; + ∞).

    Ответ: (-∞; - 3] и [4; + ∞).
Знаешь ответ на этот вопрос?