Что значит разложить натуральное число на простые множители? Какое число называется общим делителем данных чисел? НОД (144; 128), НОД (81; 64), НОД (360; 840).

Разложить натуральное число на множители - значит представить это число в виде произведения простых множителей. Опираясь на признаки делимости чисел, надо последовательно разделить число и выписать по порядку все простые множители. Например:

Разложив два числа на простые множители, надо найти совпадения. Перемножив совпадающие множители, можно найти общий делитель.

1) 144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3;

128 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2;

НОД: 2 * 2 * 2 * 2 = 16

2) 81 = 3 * 3 * 3 * 3;

64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2;

Если у двух чисел нет одинаковых множителей, то такие числа называются взаимно простыми.

3) 360 и 840.

Сократим оба числа на 10.

36 = 2 * 2 * 3 * 3;

84 = 2 * 2 * 3 * 7;

НОД: 2 * 2 * 3 * 10 = 120.