Упростите выражение корень1584 - корень891 + корень176 - 2 корня175=

Разложим подкоренные числа на множители таким образом, чтобы выделить квадраты и вынести их из-под знака корня.

√1584 - √891 + √176 - 2√175 = √ (16 * 9 * 11) - √ (81 * 11) - 2√ (25 * 7) =

= √ (4² * 3² * 11) - √ (9² * 11) - 2√ (5² * 7) = 4 * 3√11 - 9√11 - 2 * 5√7.

Выполним умножение и вынесем общий множитель √11 за скобки.

(12 - 9) √11 - 10√7 = 3√11 - 10√7.

Ответ: 3√11 - 10√7.