Найдите: а) НОД (14:7) б) НОД (26; 13) в) НОД (48; 8) г) НОД (64; 16) д) НОД (45; 9) е) НОД (11; 66)

Question

Shunka

Математика

25 июня, 11:02

Найдите: а) НОД (14:7) б) НОД (26; 13) в) НОД (48; 8) г) НОД (64; 16) д) НОД (45; 9) е) НОД (11; 66)

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Elfiza · Answer 1

а) Разложим на простые множители числа 14 и 7

14 = 2 * 7.

7 = 7 - простое число, на множители не раскладывается.

Выберем одинаковые множители двух чисел - в данном случае это число 7. Значит, НОД (14; 7) = 7.

б) 26 = 2 * 13.

13 = 13 - простое число, на множители не раскладывается.

НОД (26; 13) = 13.

в) 48 = 2 * 24 = 2 * 2 * 12 = 2 * 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

8 = 2 * 4 = 2 * 2 * 2.

НОД (48; 8) = 2 * 2 * 2 = 8.

г) 64 = 2 * 32 = 2 * 2 * 16 = 2 * 2 * 2 * 8 = 2 * 2 * 2 * 2 * 4 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2.

16 = 2 * 8 = 2 * 2 * 4 = 2 * 2 * 2 * 2.

НОД (64; 16) = 2 * 2 * 2 * 2 = 16.

д) 45 = 3 * 15 = 3 * 3 * 5.

9 = 3 * 3.

НОД (45; 9) = 3 * 3 = 9.

е) 11 = 11 - простое число, на множители не раскладывается.

66 = 6 * 11.

НОД (11; 66) = 11.

Ответ: а) НОД (14; 7) = 7; б) НОД (26; 13) = 13; в) НОД (48; 8) = 8; г) НОД (64; 16) = 16; д) НОД (45; 9) = 9; е) НОД (11; 66) = 11.