Упростите выражение: (а+4 в) ^2 - (4 в-3 а) (4 в+3 а) + а (3 в-5 а)

Для выполнения упрощения выражения (a + 4b) ² - (4b - 3a) (4b + 3a) + a (3b - 5a) мы применим обычный алгоритм упрощения.

Включающий в себя всего два действия.

Начнем с первого - открытие скобок. Применим для этого формулы:

(n + m) ² = n² + 2nm + m²;

(n - m) (n + m) = n² - m²;

Применим для открытия третей скобки правило умножения одночлена на многочлен.

(a + 4b) ² - (4b - 3a) (4b + 3a) + a (3b - 5a) = a² + 8ab + 16b² - (16b² - 9a²) + a * 3b - a * 5a = a² + 8ab + 16b² - 16b² + 9a² + 3ab - 5a²;

Приведем подобные:

a² + 9a² - 5a² + 16a² - 16a² + 8ab + 3ab = 5a² + 10ab.