x^3-3x^2-4x+12>-3x^3+x^2+12x-4 решить неравенство

Перенесём все слагаемые из правой части в левую и упростим, получим неравенство:

4 * x³ - 4 * x² - 16 * x + 16 > 0.

Найдём нули неравенства, получим:

4 * x³ - 4 * x² - 16 * x + 16 = 0.

Сгруппируем слагаемые в уравнении и вынесем общий множитель, получим:

4 * x² * (x - 1) - 16 * (x - 1) = 0,

(4 * x² - 16) * (x - 1) = 0,

4 * x² - 16 = 0,

x = 2,

x = - 2;

x - 1 = 0,

x = 1.

Далее отмечаются корни уравнения на координатной прямой и определяются знаки функции внутри каждого промежутка.

Область решений: (-2; 1) и (2; + ∞).