9. В клетке сидит 7 мартышек. Служитель зоопарка должен дать каждой из них по два любых плода. При этом надо учесть, что капризные мартышки не любят получать одинаковые наборы. Сможет служитель угостить всех мартышек, если у него есть только бананы, яблоки и персики? Сколько еще других сортов фруктов надо иметь служителю, чтобы угостить всех мартышек?

При том, что у служителя зоопарка есть фрукты только 3 сортов, из них он сможет составить максимум 3 разных набора, чего будет недостаточно.

1 набор.

Банан и яблоко.

2 набор.

Банан и персик.

3 набор.

Персик и яблоко.

Если добавить еще один сорт фруктов, то количество наборов будет равно 6.

Поскольку 6 меньше 7, то этого недостаточно.

Из этого можно сделать вывод, что служителю требуется как минимум 5 сортов фруктов.

С = 5!/2!3! = 10 различных наборов.

Ответ:

Служителю потребуется еще 2 других сорта фруктов.