Бабушка разводит кур и кроликов. Сколько у бабуки кур и сколько кроликов, если у них всех 100 голов и 270 ног?

Принимаем 1 кролика за неизвестное a, 1 курицу за неизвестное b, тогда первое уравнение будет таким:

a + b = 100,

так как у кролика 4 ноги, а у курицы 2 ноги, второе уравнение будет таким:

4a + 2b = 270, вычисляем из первого уравнения неизвестное a, оно будет равно:

a = 100 - b, подставляем его во второе уравнение, получаем:

4 * (100 - b) + 2b = 270, решаем:

400 - 4b + 2b = 270, далее

-2b = - 130, отсюда получаем:

b = 65, далее вычисляем:

a = 100 - b = 100 - 65 = 35

Ответ: у бабушки было 35 кроликов и 65 куриц.