Разложить на множители 6a^2b-3ab+18a^2-9a

Для того, чтобы разложить на множители выражение 6a^2b - 3ab + 18a^2 - 9a мы начнем с выполнения группировки. Группируем первые два и последние два слагаемые и получаем выражение:

6a^2b - 3ab + 18a^2 - 9a = (6a^2b - 3ab) + (18a^2 - 9a).

Выносим теперь из первой скобки 3ab, а из второй 9a и получаем следующее выражение:

(6a^2b - 3ab) + (18a^2 - 9a) = 3ab (2a - 1) + 9a (2a - 1).

Выносим скобку (2a - 1) как общий множитель и получаем:

3ab (2a - 1) + 9a (2a - 1) = (2a - 1) (3ab + 9a) = 3a (2a - 1) (b + 3).