в арифметической прогрессии - 1/4; -1/5 найдите количество отрицательных членов

Зная первый и второй члены арифметической прогрессии можно определить ее разность.

d = a₂ - a₁ = (-1/5) - (-1/4) = (-4/20) + 5/20 = 1/20.

Представим, что какой-то из членов арифметической прогрессии равен нулю и определим его порядковый номер, если такой член существует. an = 0.

an = a₁ + d * (n - 1).

0 = - 1/4 + (1/20) * (n - 1).

-1/4 + n / 20 - 1/20 = 0.

-5/20 + n / 20 - 1/20 = 0.

-5 + n - 1 = 0.

n = 6.

Шестой член равен 0, значит, первые пять членов отрицательные.

Ответ: пять отрицательных членов.