Как найти сумму членов в арифметической прогрессии, если известно что а6=15, d=1

Через формулу n - ого члена арифметической прогрессии выразим и определим ее первый член.

an = a₁ + d * (n - 1)

a₁ = an - d * (n - 1).

a₁ = a₆ - d * 5 = 15 - 5 = 10.

Тогда сумма n - первых членов этой арифметической прогрессии будет равна:

Sn = (2 * 10 + 1 * (n - 1) * n / 2 = (20 + (n - 1)) * n / 2.

S₆ = (20 + 5) * 6 / 2 = 75.

Ответ: Сумма первых членов равна (20 + (n - 1)) * n / 2, S₆ = 75.