Найдите первообразную данной функции. f (x) = x^2 + sinx+5

Имеем функцию f (x) = x^2 + sinx + 5.

Найдем первообразную функции по частям.

Для первого слагаемого первообразной будет степень, на единицу больше нынешней, переменной x с множителем перед ней.

F1 (x) = 1/3 * x^3;

Для второго слагаемого первообразной будет значение косинуса переменной со знаком минус.

F2 (x) = - cosx;

И для третьего слагаемого первообразной будет произведение данного числового множителя и переменной x.

F3 (x) = 5 * x.

Суммируем наши функции и получаем:

F (x) = 1/3 * x^3 - cosx + 5 * x.