1) В многоэтажном доме 1/6 жильцов умеют играть в шахматы, а 1/4 жильцов в нарды. 2/3 жильцов не умеют играть ни в какие игры. Какая часть жильцов умеет играть и в шахматы и в нарды? 2) Сколько натуральных делителей имеет наименьшее общее кратное чисел 8 и 12?

1) Для дробей 1/6, 1/4 и 2/3 наименьший общий делитель равен 1/12.

Таким образом, 1/6 = 2/12, 1/4 = 3/12 и 2/3 = 8/12.

Все жильцы обозначим 1 или 12/12.

Найдем какая часть жильцов умеют играть или в шахматы, или в нарды

12/12 - 8/12 = 4/12.

И узнаем какая часть жильцов умеют играть и в шахматы, и в нарды:

4/12 - 3/12 = 1/12.

Ответ: 1/12 часть жильцов умеют играть и в шахматы, и в нарды.

2) Число 8 имеет натуральные делители 1, 2, 4, 8.

Число 12 имеет натуральные делители 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Представим их в виде произведений:

8 = 2 * 2 * 2, 12 = 3 * 2 * 2.

Значит, чтобы узнать наименьшее общее кратное чисел 8 и 12 число 8 надо умножить на 3:

8 * 3 = 24.

Число 24 имеет натуральные делители 1, 2, 3, 4, 6, 12, 24.

Ответ: Число 24 имеет 7 натуральных делителей.