1) Найдите 84-й член арифметической прогрессии (zn), если z1 = - 0,32 и d = - 0,2. 2) Найдите сумму 40 первых членов арифметической прогрессии (an), если a1 = - 2,5 и d = 3.

1) Используем формулу для нахождения в арифметической прогрессии любого ее члена:

zn = z1 + d * (n - 1).

Вычислим 84-йога член данной прогрессии, подставив известные по условию значения:

z84 = z1 + d * (84 - 1),

z84 = z1 + 83d,

z84 = - 0,32 + 83 * (-0,2) = - 0,32 - 16,6 = - 16,92.

Ответ: z84 = - 16,92.

2) Используем формулу для нахождения в арифметической прогрессии суммы первых ее членов:

Sn = n * (a1 + an) / 2,

S40 = 40 * (a1 + a40) / 2,

S40 = 20 * (a1 + a40),

a40 = a1 + d * (40 - 1),

S40 = 20 * (2a1 + 39d),

S40 = 20 * (2 * (-2,5) + 39 * 3) = 20 * (-5 + 117) = 20 * 112 = 2240.

Ответ: S40 = 2240.