Мотоциклист проехал расстояние от пункта м до пункта н за 5 часов. на обратном пути он первые 36 км ехал с той же скоростью, а остальную часть пути со скоростью на 3 км/ч больше. с какой скоростью ехал мотоциклист первоначально, если на обратныйпуть он затратил на 15 минут меньше, чем на путь из пунктам в н?

Обозначим скорость мотоциклиста м, и составим уравнение относительно времени. На обратный путь он потратил 5 час - 15 мин = 5 час - 1/4 час = 4 3/4 час. Весь путь равен 5 * м (км).

На 36 км затратил время 36/м (час), а на остальной путь - (5 * м - 36) / (м + 3).

4 3/4 = 36/м + (5 * м - 36) / (м + 3).

19/4 * м * (м + 3) = 36 * (м + 3) + 5 * м² - 36 * м. После преобразований получим уравнение:

м² - 57 * м + 432 = 0, корни м1,2 = 57/2 + - √ (3249/4 - 1728/4) = (57 + - 39) / 2, м1 = 9, м2 = 48. Оба корня формально подходят, но м2 = 48 более реальный корень.

Ответ: скорость 48 км/час.