Мотоциклист проехал из А в В за 5 часов. Возвращаясь, он первые 48 км проехал с той же скоростью, а за тем увеличил её на 4 км/ч. На обратный путь мотоциклист затратил на 15 минут меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал мотоциклист из А в В

1. Расстояние между городами А и В равно : S км;

2. Скорость мотоциклиста: Vab км/час;

3. Увеличенная скорость: Vu = (Vab + 4) км/час;

4. На обратном пути время уменьшилось на: Tu = 0,25 час;

5. Составляем уравнение движения мотоциклиста:

Tab - Tba = 0,25 часа;

5 - 48 / Vab - (S - 48) / (Vab + 4) = 0,25;

48 / Vab + (5 * Vab - 48) / (Vab + 4) = 5 - 0,25;

48 * (Vab + 4) + Vab * (5 * Vab - 48) = 4,75 * Vab * (Vab + 4);

0,25 * Vab2 - 19 * Vab + 192 = 0;

Vab = (19 + - sqrt (192 - 4 * 0,25 * 192) / (2 * 0,25) =

(19 + - 13) / 0,5;

Vab1 = ) 19 - 13) / 0,5 = 12 км/час; (S = 5 * 12 = 60 км)

Vab2 = (19 + 13) / 0,5 = 64 км/час. (S = 5 * 64 = 320 км)

Ответ: мотоциклист ехал из А в В со скоростью 64 км/час или 12 км/час.