Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через один знак, то она уменьшится на 38,07. Найдите эту дробь (с решением!)

Обозначим искомую десятичную дробь через х.

Передвинуть запятую в десятичной дроби влево через один знак равносильно умножению этой десятичной дроби на одну десятую.

В условии задачи сказано, что после того, как в данной десятичной дроби запятую передвинули влево через один знак, данная дробь уменьшится на 38.07, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х/10 + 38.07 = х.

Решаем полученное уравнение.

х - х/10 = 38.07.

Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:

9 х/10 = 38.07;

Умножая обе части уравнения на дробь 10/9, получаем:

(9 х/10) * (10/9) = 38.07 * (10/9);

х = 38.07 * 10 / 9;

х = 380.7 / 9;

х = 42.3.

Ответ: искомая десятичная дробь 42.3.