Вычислите 8^2/3 + (1/81) ^-3/4+25^0,5

Для решения данного задания нам будет нужно использовать различные свойства степенной функции и, кроме того, некоторые из свойств арифметического корня. B частности, вспомним, что, "переворачивая" дробь, необходимо изменить знак ee степени на противоположный.

8^ (2/3) + (1/81) ^ ( - 3/4) + 25^ (0,5) = (2^3) ^ (2/3) + ((1/3) ^4) ^ ( - 3/4) + 25^ (1/2) = 2^ (3 * 2/3) + 3^ ( - 4 * ( - 3/4)) + √25 = 2^2 + 3^3 + √ (5^2) = 2 * 2 + 3 * 3 * 3 + 5 = 4 + 27 + 5 = 36.

Ответ: т. o, 8^ (2/3) + (1/81) ^ ( - 3/4) + 25^ (0,5) = 36.