Верно ли, что при любом значении х принимает положительное значение выражение: а) (х-7) ² б) (8+х) ² в) (х-9) ²+3 г) 4 - (х+2) ² д) 5 (1-х) ²+1 е) (х+10) ²-1

Определим, принимают ли выражения при любом х положительные значения.

а) (х - 7) ^2 - при любом х принимает положительное значение.

Проверка:

(-1 - 7) ^2 = (-80^2 = 8^2 = 64;

(2 - 7) ^2 = (-5) ^2 = 5^2 = 25.

б) (8 + х) ^2 - верно.

в) (х - 9) ^2 + 3 - верно.

Любое выражение в квадрате равно положительному значению. К положительному значению прибавив положительное число, в итоге получим положительное число.

г) 4 - (х + 2) ^2 - неверно.

4 - (5 + 2) ^2 = 4 - 49 = - 45 - отрицательное число.

д) 5 * (1 - х) ^2 + 1 - верно.

е) (х + 10) ^2 - 1 - верно.