Указать число, являющееся корнем уравнения I 50x²+5x-3 I + I 10x²+3x-1 I = 0

Так как в заданном уравнении заданы выражения в модуле, которое в любом случае > 0, то это может быть только в случае: I0I + I0I = 0, тогда из заданного уравнения получим 2 уравнения:

I 50 х² + 5 х - 3 I + I 10 х² + 3 х - 1 I = 0;

1) 50 х² + 5 х - 3 = 0;

2) 10 х² + 3 х - 1; вычтем из 2) - 1), получим: 40 х² + 2 х - 2 = 0;

х² + 2/40 х - 2/40 = 0; х² + 1/20 х - 1/20 = 0; х1,2 = - 1/40 + - √ (1/1600 + 1/20) = - 1/40 + - √81/1600 = - 1/40 + -9/40;

x1 = 8/40 = 1/5 = 0,2; x2 = - 10/40 = - 1/4 = - 0,25.

Проверка: 50 * 0,2 * 0,2 + 5 * 0,2 - 3 = 0.