Найдите область определения функции y=8x:x2+2x-8

Чтобы найти область определения функции заданной формулой y = 8x / (x^2 + 2x - 8) вспомним определение.

Область определения функции - это множество чисел, на котором задается функция. Другими словами, это те значения х, которые можно подставить в данное уравнение.

Наша функция задана в виде дроби. Известно, что на ноль делить нельзя, значит те значения переменной, которые обращают знаменатель в ноль - не входят в область определения заданной функции.

x^2 + 2x - 8 = 0;

D = b^2 - 4ac = 4 + 4 * 1 * 8 = 4 + 32 = 36.

x1 = ( - b + √D) / 2a = ( - 2 + 6) / 2 = 4/2 = 2;

x2 = ( - b - √D) / 2a = ( - 2 - 6) / 2 = - 8/2 = - 4.

Полученное значение не входит в область определения.

Ответ: D (y) = R/{ - 4; 2}