Решите алгебраическим методом задачу: Пройдя 3 часа пешком и 6 часов на велосипеде, турист прошёл 90 км, а пройдя 6 часов пешком и 3 часа на велосипеде, он прошел 63 км. а) С какой скоростью турист двигался на велосипеде? б) С какой скоростью турист двигался пешком?

1. Принимаем за х (км/ч) туриста на участке пути, где он шел пешком, за у (км/ч) его скорость

на участке, где он ехал на велосипеде.

2. Составим систему из двух уравнений:

(1) 3 х + 6 у = 90;

(2) 6 х + 3 у = 63;

3. Умножаем первое уравнение на 2:

6 х + 12 у = 180;

4. Из полученного уравнения вычитаем второе уравнение:

6 х + 12 у - 6 х - 3 у = 117;

9 у = 117;

у = 13 км/ч.

5. Подставляем у = 13 в первое исходное уравнение:

3 х + 6 х 13 = 90;

3 х = 12;

х = 4 км/ч.

Ответ: турист шел пешком со скоростью 4 км/ч, на велосипеде он ехал со скоростью 13 км/ч.