Задать вопрос
24 августа, 11:01

Турист проехал на велосипеде 2/3 всего пути, а остальные прошел пешком. Скорость движения туриста пешком на 8 км/ч меньше скорости его движения на велосипеде. С какой скоростью турист шел пешком и с какой скорость он ехал на велосипеде, если весь путь составляет 54 км.

+5
Ответы (1)
  1. 24 августа, 14:54
    0
    Обозначим скорость туриста, с которой он шёл пешком, через v1,

    а скорость, с которой он ехал на велосипеде, через v2.

    Также обозначим через s1, расстояние, которое турист прошёл пешком, а через s2 расстояние, которое он проехал на велосипеде.

    По условию задачи известно, что весь путь s = 54 км.

    Следовательно, имеем:

    s1 + s2 = s = 54.

    Также известно, что:

    s2 = 2/3 * s = 2/3 * 54 = 36 км. Значит:

    s1 = s - s2 = 54 - 36 = 18 км.

    Так как скорость v2 больше скорости v1 на 8 км/ч, то:

    v2 = v1 + 8.

    Имеем:

    s1 = v1 * t1 = 18,

    s2 = v2 * t2 = (v1 + 8) * t2 = 36,

    (v1 + 8) / v1 = 36/18 * t1 / t2 = 2 * t1 / t2,

    v1 + 8 = 2 * t1 / t2 * v1,

    v1 * (2 * t1 / t2 - 1) = 8,

    v1 * (2 * t1 - t2) / t2 = 8,

    v1 = 8 * t2 / (2 * t1 - t2),

    v2 = v1 + 8 = 8 * t2 / (2 * t1 - t2) + 8 = 8 * 2 * t1 / (2 * t1 - t2).

    Если t1 = t2, то

    v1 = 8 км/ч и v2 = 16 км/ч.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Турист проехал на велосипеде 2/3 всего пути, а остальные прошел пешком. Скорость движения туриста пешком на 8 км/ч меньше скорости его ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Путь в 54 км турист шёл пешком 3 ч и ехал на велосипеде 2 ч. Скорость движения на велосипеде в 3 раза больше чем скорость движения туриста при ходьбе пешком. С какой скоростью турист ехал на велосипеде?
Ответы (1)
Турист 2 часа ехал на велосипеде, а потом 3 часа шел пешком. Он шёл со скоростью 5 км/ч, а на велосипеде ехал быстрее на 7 км/ч. верно ли утверждение? 1) пешком турист прошёл 15 км. 2) Весь путь туриста составил 29 км.
Ответы (1)
Турист шел 3 ч пешком и 4 ч ехал на велосипеде. Всего он проделал путь в 62 км. С какой скоростью он шел пешком, если пешком он шел медленнее на 5 км/ч, чем ехал на велосипеде?
Ответы (1)
Турист шёл 3 ч пешком и ехал 4 ч на велосипеде. Всего он проделал путь в 62 км. С какой скоростью турист шёл пешком, если он шёл на 5 км/ч медленнее. чем ехал на велосипеде?
Ответы (1)
Турист шёл 3 часа пешком и 4 часа ехал на веосиеде. Всего он проделал путь в 62 км. С какой скоростью турист шёл пешком, если он шёл на 5 км/ч медленее, чем ехал на велосипеде
Ответы (1)