Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 12 и 24, 2) 15 и 45, 3) 16 и 32, 4) 30 и 60,5) 5 и 105, 6) 10 и 100

1) НОК (12; 18);

Сначала разложим каждое число на множители и получим:

12 = 2 * 3 * 2 * 1;

18 = 2 * 3 * 3 * 1;

Запишем множители у большего числа и к нему добавим множители другого числа, которых нет у первого числа. Затем найдем произведение записанных множителей.

Получаем:

2 * 3 * 3 * 1 * 2 = 28 * 2 = 36.

Значит, НОК (12; 18) = 36.

2) 15 = 5 * 3 * 1;

45 = 5 * 5 * 3 * 1;

НОК (15; 45) = 5 * 3 * 1 = 15.

3) 16 = 2 * 2 * 2 * 2;

32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2;

НОК (16; 32) = 2 * 2 * 2 * 2 = 16.

4) 30 = 2 * 5 * 3 * 1;

60 = 2 * 2 * 5 * 3 * 1;

НОК (30; 60) = 2 * 2 * 5 * 3 * 1 = 2 * 30 = 60.

5) 5 = 5 * 1;

105 = 5 * 3 * 7 * 1;

НОК (5; 105) = 5 * 3 * 7 = 105.

6) 10 = 2 * 5;

100 = 2 * 5 * 2 * 5;

НОК (10; 100) = 2 * 5 * 2 * 5 = 100.