Вычислите: (11/14-5/6) : (11/14-3/4) Можно ли вынести за скобки 11/14?

Найдем разность дробей в скобках:

11/14 - 5/6 (общий знаменатель - число 42, поэтому, сомножитель первой дроби - 42 / 14 = 3, сомножитель второй дроби - 42 / 6 = 7) = (11 * 3 - 5 * 7) / 42 = (33 - 35) / 42 = - 2/42 = - 1/21;

11/14 - 3/4 (общий знаменатель - число 28, поэтому, сомножитель первой дроби - 28 / 14 = 2, сомножитель второй дроби - 28 / 4 = 7) = (11 * 2 - 3 * 7) / 28 = (22 - 21) / 28 = 1/28.

Разделим первую дробь на вторую: - 1/21 / 1/28 (применим правило деления дробей - заменим знак деления на умножение и перевернем вторую дробь) = - 1/21 * 28/1 = - 28/21 = - 1 (28 - 1 * 21) / 21 = - 1 (28 - 21) / 21 = - 1 7/21.

Дробь 11/14 можно вынести за скобки, однако, это усложнит процесс вычисления потому, как получим: числитель - 11/14 * (11/14 / 11/14 - 5/6 / 11/14), знаменатель - 11/14 * (11/14 - 3/4 / 11/14) и в итоге получим выражение: (11/14 * (1 - 5/6 / 11/14)) / (11/14 * (1 - 3/4 / 11/14)) = (1 - 5/6 / 11/14) / (1 - 3/4 / 11/14).

Ответ: (11/14 - 5/6) / (11/14 - 3/4); выносить дробь 11/14 за скобки не целесообразно так, как это усложняет процесс вычисления.