2/3+4cos 2a если tg x=0,2

Преобразуем выражение 2/3 + 4cos2a = 2/3 + 4 сos²a - 4sin²a.

tg²a = 1/cos²a - 1.

1/cos²a - 1 = 0,04.

1/cos²a = 1,04.

1/cos²a = 104/100.

cos²a = 100/104 = 25/26.

сos²a + sin²a = 1.

sin²a = 1 - сos²a.

sin²a = 1 - 25/26.

sin²a = 1/26.

Подставим значения в преобразованное выражение

2/3 + 4 сos²a - 4sin²a = 2/3 + 4 * (25/26) - 4 * (1/26) = 2/3 + (4 * 25 - 4 * 1) / 26 = 2/3 + 96/26 = 2/3 + 48/13 = (26 + 144) / 39 = 170/39.

Ответ: 2/3 + 4cos2a = 170/39.