Решите 2 задачи. Расстояние между 2 городами, автобус преодолевает за 5, 75 часа, а автомобиль скорость которого на 10, 5 км/ч больше за 5 ч, определите скорость автомобиля и расстояние между городами. Стоимость ж/д билета 5 000 р., а авиабилета 7, 500 р. На сколько % авиабилет дороже ж/д? На сколько % ж/д билет дешевле авиабилета?

1. Пусть скорость автомобиля х км/ч, а путь который он прошел составляет 5 х км, так как на все расстояние он потратил 5 часов. Согласно условия, скорость автомобиля на 10 км/ч больше, чем автобуса. Значит скорость автобуса (х - 10,5) км/ч. Путь который прошел автобус равен 5,75 (х - 10,5) км, так как он затратил 5,75 часов на всю дорогу. Составим уравнение и найдем скорость автомобиля, зная что расстояния, которые прошли два транспорта равны:

5,75 (х - 10,5) = 5 х;

5,75 х - 60,375 - 5 х = 0;

0,75 х = 60,375;

х = 80,5;

Значит, скорость автомобиля 80,5 км/ч, а расстояние между городами 80,5 * 5 = 402,5 км.

Ответ: скорость автомобиля 80,5 км/ч, а расстояние 402,5 км.

2. Найдем разницу цены, между ж/д билетом и авиабилетом:

7500 - 5000 = 2500 рублей;

Узнаем, на сколько процентов авиабилет дороже ж/д. Для этого авиабилет примем за 100% и составим пропорцию:

7500 - 100%

2500 - х;

х = 2500 * 100% / 7500 = 33,33%;

Узнаем, на сколько процентов ж/д билет дешевле авиабилета. Для этого ж/д билет примем за 100% и составим пропорцию:

5000 - 100%

2500 - х;

х = 2500 * 100% / 5000 = 50%;

Ответ: ж/д билет дешевле на 50%, а авиабилет дороже на 33,33%.