в 2 бочках было 100 л жидкости. из 1 отлили 25% содержимого из 2 - 10%; всего отлили 19 л. Сколько жидкости было в каждой бочке? (решить с помощью системы уравнений)

Пусть Х литров - объём содержимого в первой бочке. Тогда пусть У литров - объём содержимого во второй бочке. Получаем, что: Х + У = 100 - первое уравнение (так как всего вместе в первой и во второй бочке было 100 литров). Затем, из первой бочки вылили 25% от ее содержимого, то есть всего из неё вылили 0,25 Х литров. А из второй вылили 10% ее содержимого, то есть всего из неё вылили 0,1 У литров. Известно, что всего из двух бочек вылили 19 литров: 0,25 Х + 0,1 У = 19 - второе уравнение. Составим и решим полученную систему уравнений: Х + У = 100; 0,25 Х + 0,1 У = 19; Выразим значение для Х из первого уравнение и подставим его во второе уравнение: Х = 100 - У; 0,25 * (100 - У) + 0,1 У = 19; Решим второе уравнение: 0,25 * (100 - У) + 0,1 У = 19; 25 - 0,25 У + 0,1 У = 19; 25 - 0,15 У = 19; 25 - 0,15 У - 19 = 0; 6 - 0,15 У = 0; - 0,15 У = - 6; 0,15 У = 6; У = 6 : 0,15; У = 40. Таким образом, всего во второй бочке было 40 литров жидкости. Найдём объём содержимого первой бочки: 100 - 40 = 60 (литров) - жидкости в первой бочке. Ответ: 60 литров; 40 литров.