Сосчитайте 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10 - ... + 2002-2003-2004+2005

Для вычисления данного выражения воспользуемся сочетательным законом сложения:

1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + 10 - 11 - 12 + ... 2001 + 2002 - 2003 - 2004 + 2005 = (1 + 2 - 3 - 4) + (5 + 6 - 7 - 8) + (9 + 10 - 11 - 12) + ... + (2001 + 2002 - 2003 - 2004) + 2005.

Значение каждого выражения внутри круглых скобок равно - 4, а всего таких слагаемых 501, следовательно:

(1 + 2 - 3 - 4) + (5 + 6 - 7 - 8) + (9 + 10 - 11 - 12) + ... + (2001 + 2002 - 2003 - 2004) + 2005 = - 4 * 501 + 2005 = - 2004 + 2005 = 1.

Ответ: 1