Задать вопрос

Сколько корней имеет уравнение 16x^4-81=0?

+3
Ответы (1)
  1. 30 января, 11:23
    0
    Запишем исходное уравнение в виде:

    (4x^2 - 9) (4x^2 + 9) = 0;

    (2x - 3) (2x + 3) (4x^2 + 9) = 0.

    Известно, что произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0:

    2x - 3 = 0 или 2x + 3 = 0 или 4x^2 + 9 = 0.

    Решим полученные уравнения и найдем корни исходного уравнения.

    1) 2x - 3 = 0;

    2x = 3;

    x = 3 : 2,

    x = 1,5.

    x 1 = 1,5 - первый корень заданного уравнения.

    2) 2x + 3 = 0;

    2x = - 3;

    x = - 3 : 2;

    x = - 1,5.

    x₂ = - 1,5 - первый корень заданного уравнения.

    3) 4x^2 + 9 = 0 не имеет решений.

    Ответ: заданное уравнение имеет 2 корня.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Сколько корней имеет уравнение 16x^4-81=0? ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике