решите неравества 1+cos4x=cos2x

1 + cos (4 * x) = cos (2 * x);

Упростим уравнение.

1 + cos² (2 * x) - sin² (2 * x) = cos (2 * x);

sin² (2 * x) + cos² (2 * x) + cos² (2 * x) - sin² (2 * x) = cos (2 * x);

Приведем подобные.

cos² (2 * x) + cos² (2 * x) = cos (2 * x);

2 * cos² (2 * x) = cos (2 * x);

2 * cos² (2 * x) - cos (2 * x) = 0;

cos (2 * x) * (2 * cos (2 * x) - 1) = 0;

1) cos (2 * x) = 0;

2 * x = 2 * пи * n, n ∈ Z;

x = пи * n, n ∈ Z;

2) 2 * cos (2 * x) - 1 = 0;

2 * cos (2 * x) = 1;

cos (2 * x) = 1/2;

2 * x = + -пи/3 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

x = + -пи/6 + пи * n, n ∈ Z.