Найдите f' (x), если f (x) = (x^2-2) (x+3)

Найдем производную f ' (x), если f (x) = (x ^ 2 - 2) * (x + 3).

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной:

(x * y) ' = x ' * y + y ' * x; (x^n) ' = n * x^ (n - 1); x ' = 1; c ' = 0; (x + y) ' = x ' + y '; (x - y) ' = x ' - y '.

Тогда получаем:

f ' (x) = ((x ^ 2 - 2) * (x + 3)) ' = (x^2 - 2) ' * (x + 3) + (x + 3) ' * (x^2 - 2) = 2 * x * (x + 3) + x^2 - 2 = 2 * x * x + 2 * x * 3 + x^2 - 2 = 2 * x^2 + 6 * x + x^2 - 2 = 3 * x^2 + 6 * x - 2;

В итоге получили, f ' (x) = 3 * x^2 + 6 * x - 2.