Розложите на множники многочлен: х²-5 х-6

Для того, чтобы разложить на множители выражение x² - 5x - 6, которое есть квадратным трехчленом мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

А x₁; x₂ корни уравнения ax² + bx + c = 0.

Переходим к нахождению корней квадратного уравнения:

x² - 5x - 6 = 0;

Вычислим прежде всего дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-5) ² - 4 * 1 * (-6) = 25 + 24 = 49;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √49) / 2 * 1 = (5 + 7) / 2 = 12/2 = 6;

x² = (-b - √D) / 2a = (5 - √49) / 2 * 1 = (5 - 7) / 2 = - 2/2 = - 1;

x² - 5x - 6 = (x + 1) (x - 6).