Розкладить на множники многочлен x2-5x-6

Для того, чтобы выполнить разложение на множители выражения x² - 5x - 6, которое есть квадратным трехчленом, мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полученное квадратное уравнение:

x² - 5x - 6 = 0;

Вычислим корни уравнения через дискриминант:

D = b² - 4ac = (-5) ² - 4 * 1 * (-6) = 25 + 24 = 49;

Вычислим корни уравнения по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √49) / 2 * 1 = (5 + 7) / 2 = 12/2 = 6;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √49) / 2 * 1 = (5 - 7) / 2 = - 2/2 = - 1.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

x² - 5x - 6 = (x - 6) (x + 1).